Popis předmětu - B0B01STP
Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
| B0B01STP | Statistika a pravděpodobnost | Rozsah výuky: | 2+2 | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Garanti: | Helisová K., Tišer J. | Role: | PZ,P | Jazyk výuky: | |
| Vyučující: | Helisová K. | Zakončení: | Z,ZK | ||
| Zodpovědná katedra: | 13101 | Kreditů: | 5 | Semestr: | L |
Anotace:
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, jejich výpočetními metodami a aplikacemi těchto matematických nástrojů na praktické příklady.Osnovy přednášek:
| 1. | Náhodné jevy, pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostor ? definice a základní typy. | |
| 2. | Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta, nezávislost jevů. | |
| 3. | Náhodná veličina - definice, distribuční funkce a její užití. | |
| 4. | Základní charakteristiky náhodných veličin ? střední hodnota, rozptyl a jiné momenty. | |
| 5. | Diskrétní náhodná veličina ? definice, popis, příklady diskrétních náhodných veličin. | |
| 6. | Spojitá náhodná veličina ? definice, popis, příklady spojitých náhodných veličin. | |
| 7. | Nezávislost náhodných veličin, kovariance a korelace. | |
| 8. | Rozdělení součtu nezávislých náhodných veličin, konvoluce. | |
| 9. | Náhodný vektor ? definice, popis, marginální rozdělení, význam ve statistice. | |
| 10. | Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, význam ve statistice. | |
| 11. | Základní pojmy ve statistice ? náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf. | |
| 12. | Bodové odhady parametrů ? nestrannost, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti. | |
| 13. | Intervalové odhady parametrů ? základní konstrukce, užití k testování hypotéz. | |
| 14. | Testování hypotéz ? obecný princip, t-test, test dobré shody, test nezávislosti v kontingenční tabulce. |
Osnovy cvičení:
| 1. | Náhodné jevy, pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostor ? definice a základní typy. | |
| 2. | Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta, nezávislost jevů. | |
| 3. | Náhodná veličina - definice, distribuční funkce a její užití. | |
| 4. | Základní charakteristiky náhodných veličin ? střední hodnota, rozptyl a jiné momenty. | |
| 5. | Diskrétní náhodná veličina ? definice, popis, příklady diskrétních náhodných veličin. | |
| 6. | Spojitá náhodná veličina ? definice, popis, příklady spojitých náhodných veličin. | |
| 7. | Nezávislost náhodných veličin, kovariance a korelace. | |
| 8. | Rozdělení součtu nezávislých náhodných veličin, konvoluce. | |
| 9. | Náhodný vektor ? definice, popis, marginální rozdělení, význam ve statistice. | |
| 10. | Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, význam ve statistice. | |
| 11. | Základní pojmy ve statistice ? náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf. | |
| 12. | Bodové odhady parametrů ? nestrannost, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti. | |
| 13. | Intervalové odhady parametrů ? základní konstrukce, užití k testování hypotéz. | |
| 14. | Testování hypotéz ? obecný princip, t-test, test dobré shody, test nezávislosti v kontingenční tabulce. |
Literatura:
| [1] | Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007. |
Požadavky:
Webová stránka:
http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstA7B01PST.htmlPředmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Stránka vytvořena 19.4.2019 17:48:28, semestry: Z,L/2020-1, L/2019-20, Z,L/2018-9, Z/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |