Popis předmětu - BD5B01MA2

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
BD5B01MA2 Matematická analýza 2 Rozsah výuky:28+6
Garanti:Hájek P. Role:P Jazyk výuky:CS
Vyučující:Korbelář M. Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:8 Semestr:L

Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Osnovy přednášek:

1. Základní kritéria konvergence řad.
2. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.
3. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.
4. Funkce více proměnných, limita, spojitost.
5. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.
6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
7. Jakobiho matice. Lokální extrémy.
8. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.
9. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.
10. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.
11. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.
12. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.
13. Potenciál vektorového pole.

Osnovy cvičení:

1. Základní kritéria konvergence řad.
2. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.
3. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.
4. Funkce více proměnných, limita, spojitost.
5. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.
6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
7. Jakobiho matice. Lokální extrémy.
8. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.
9. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.
10. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.
11. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.
12. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.
13. Potenciál vektorového pole.

Literatura:

[1] Hamhalter J. Tišer J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
[2] Hamhalter J., Tišer J.: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

Požadavky:

Webová stránka:

(kombinované studium)http://math.feld.cvut.cz/vivi/AD0B01MA2.htm

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BKEEK_2016 Před zařazením do oboru P 2


Stránka vytvořena 11.12.2018 17:48:13, semestry: Z,L/2020-1, L/2017-8, L/2019-20, Z,L/2018-9, Z/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.